Пажитнов тогда работал в Вычислительном центре Академии наук СССР в Москве, где занимался проблемами искусственного интеллекта и распознавания речи, и для обкатки идей часто применял головоломки, одна из которых — популярная тогда игра пентамино (она состояла из пяти квадратов (пентомино – от греч. «пента» – пять) и ставила задачей правильно расположить в коробке геометрические фигуры). Так, например, в журнале «Наука и жизнь», начиная с 1960-х годов, был постоянный раздел, посвящённый составлению фигурок из набора пентамино, а пластмассовые наборы пентамино можно было найти в магазинах.

И вот именно игра в пентамино подсказала Пажитнову идею создания новой игры, более увлекательной. Он решил автоматизировать укладку пентамино в заданные фигурки. Но вычислительных мощностей оборудования того времени для вращения пентамино не хватало, тогда изобретатель сделал фигуры более простыми. А еще придумал основную «изюминку» игры – чтобы фигурки падали, а заполненные ряды исчезали. Тогда же родилось и название новой игры «Тетрис», которое произошло из слияния «тетрамино» (игры, где все фигурки состоят из четырёх сегментов) и «теннис» (любимого вида спорта Пажитнова).

И вот впервые компьютерная версия игры «Тетрис», написанная на компьютере «Электроника-60», была представлена Пажитновым своим коллегам 6 июня 1984 года. Для ПК IBM игра была интегрирована 16-летним школьником Вадимом Герасимовым. Скопировав игрушку на дискеты, Алексей и его товарищи распространили её по своему НИИ. А затем игра распространилась по всей Москве. А знакомое всем электронное устройство для игры в Тетрис появилось 18 июля 1985 года.

Игра стала стремительно распространяться по стране, а вскоре и по всему миру, завоёвывая всё больше поклонников, и, как следствие, появилось немало желающих выкупить права на эту игру. Не удивительно, что в последующие годы «Тетрис» был вовлечен во многие судебные битвы. Всё началось с Роберта Стейна, импортёра программного обеспечения из Венгрии, который познакомился с игрой через несколько месяцев после её создания. После встречи с Пажитновым он договорился о лицензии на выпуск игры, которую, как свидетельствуют некоторые источники, Алексей подарил ему. Венгерские программисты интегрировали «Тетрис» для Apple II и Commodore 64, после чего он стал эсктремально популярен во многих странах мира. Так, в 1988 году «Тетрис» стал самой продаваемой компьютерной игрой в Англии и США. И, конечно же, игрой заинтересовались представители крупного мирового бизнеса, которые захотели выкупить права на распространение игры.

Но споры относительно законности владения правами на использование и продажу «Тетриса» привели к долгим судебным тяжбам. В наше время существует большое количество вариантов «Тетриса», которые могут даже и называться по-другому. И, пожалуй, нет в мире человека, среди владельцев компьютера или сотового телефона, который хотя бы раз не играл в подобные игрушки.